【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，
（1）圖中∠AOF的余角是 （把符合條件的角都填出來）；
（2）如果∠AOC＝160°，那么根據 可得∠BOD＝ 度；
（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度數．
【答案】（1）∠BOC、 ∠AOD；（2）對頂角相等； 160°；（3）∠2＝64°，∠3=26°
【解析】
試題分析：（1）根據垂直得出∠AOF的余角為∠AOD，然后根據對頂角的性質得出∠BOC；（2）根據對頂角相等的性質得出答案；（3）首先根據角平分線的性質得出∠AOD的度數，然后根據對頂角的性質得出∠2的度數，最后根據垂直的性質得出∠3的度數．
試題解析：（1）∠BOC、 ∠AOD
（2）對頂角相等； 160°
（3）∵OE平分∠AOD ∴∠AOD=2∠1=2×32°=64° ∴∠2=∠AOD=64°
∵OF⊥OC ∴∠DOF=∠COF=90° ∴∠3=90°－∠AOD=90°－64°=26°．
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和等邊三角形ADE，連接EB，FD，交點為G．
（1）當四邊形ABCD為正方形時，如圖①，EB和FD的數量關系是 ；
（2）當四邊形ABCD為矩形時，如圖②，EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；
（3）如圖③，四邊形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四邊形的變化過程中，EB和FD具有怎樣的數量關系？請直接寫出結論，無需證明．
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【題目】江南農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．
（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？
（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．
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【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標系內交于點P ．
（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；
（2）設直線l2 與x 軸交于點A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達式．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學生的成績進行統計分析，根據測試成績繪制出了頻數分布表和頻數分布直方圖：
分組/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
60≤x＜70 | a | 0.28 |
70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | c | b |
合計 | 50 | 1.00 |
（1）表中的a=______，b=______，c=______；
（2）把上面的頻數分布直方圖補充完整，并畫出頻數分布折線圖；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數關系的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數y=
的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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【題目】補全解答過程：
（1）如圖，線段AC=4，線段BC=9，點M是AC的中點，在CB上取一點N，CN：NB=1:2，求MN的長．
解：∵M是AC的中點，AC=4，
∴MC=
（填線段名稱）= ，
又因為CN：NB=1：2，BC=9，
∴CN=
（填線段名稱）= ．
∴MN= （填線段名稱）+ （填線段名稱）=5．
∴MN的長為5．
（2）已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數．
解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（ ）
∴∠4＝60°．
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分線的定義）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．
已知在相同時間內，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．
（1）當x為何值時，以P、N兩點重合？
（2）問Q、M兩點能重合嗎？若Q、M兩點能重合，則求出相應的x的值；若Q、M兩點不能重合，請說明理由．
（3）當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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