【題目】市實驗中學計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動，要求每位學生選擇兩天參加活動．
（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是 ；
（2）乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或畫樹形圖或列舉）
【答案】（1）
；（2）圖形見解析，概率為
【解析】
（1）依據(jù)題意分析甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有4個可能結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有2個，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．
解：（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有4個可能結(jié)果，其中有一天是星期三的結(jié)果有2個，概率為
＝；
故答案為：；
（2）畫樹狀圖如圖所示：共有20個等可能的結(jié)果，乙同學隨機選擇兩天，
其中有一天是星期三的結(jié)果有8個，
∴乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率為
＝；
故答案為：．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A(0，2)，點C(1，0)，如圖所示，拋物線y=ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在ABC中，小明按照下列作圖步驟進行尺規(guī)作圖（示意圖與作圖步驟如表），那么交點O是△ABC的（ ）
示意圖 | 作圖步驟 |
| （1）分別以點B、C為圓心，大于 （2）分別以點A、C為圓心，大于 （3）聯(lián)結(jié)AD、BE，相交于點O |
A.外心B.內(nèi)切圓的圓心C.重心D.中心
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點
，交AB于點E，點F為AC延長線上一點，且∠BAC=2∠CDF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，求證：DE=DB；
（3）若
，CF=2，求⊙O的半徑．
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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，民勤電視臺為此進行過專訪報到．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：
．非常贊同；
．贊同但要有時間限制；
．無所謂；
．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖①和圖②補充完整．
（3）求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數(shù)．
（4）估計該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括層次和層次）的大約有多少人．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一名運動員推鉛球，已知鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系始終是y＝ax2+
x+
（a為常數(shù)，a＜0）．
（1）解釋上述函數(shù)表達式中“”的實際意義；
（2）當a＝﹣
時，這名運動員能把鉛球推出多遠？
（3）若這名運動員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時a的取值范圍．
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點P（a，b），我們定義：當k為常數(shù)，且k≠0時，點P′（a+
，ka+b）為點P的“k對應(yīng)點”．
（1）點P（﹣2，1）的“3對應(yīng)點”P′的坐標為 ；若點P的“﹣2對應(yīng)點”P′的坐標為（﹣3，6），且點P的縱坐標為4，則點P的橫坐標a＝ ；
（2）若點P的“k對應(yīng)點”P′在第一、三象限的角平分線（原點除外）上，求k值；
（3）若點P在x軸的負半軸上，點P的“k對應(yīng)點”為P′點，且∠OP'P＝30°，求k值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情期間，我市對學生進行了“停課不停學”的線上教學活動．某中學為了解這期間九年級學生數(shù)學學習的情況，開學后進行了兩次診斷性練習．綜合成績由兩次練習成績組成，其中第一次練習成績占40%，第二次練習成績占60%．當綜合成績不低于135分時，該生數(shù)學學科綜合評價為優(yōu)秀．
（1）小明同學的兩次練習成績之和為260分，綜合成績?yōu)?/span>132分，則他這兩次練習成績各得多少分？
（2）如果小張同學第一次練習成績?yōu)?/span>120分，綜合成績要達到優(yōu)秀，他的第二次練習成績至少要得多少分？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為落實疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)保”知識競賽活動，根據(jù)學生的成績劃分為
，
，
，
四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：
根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加知識競賽的學生共有______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，
______，
______，等級對應(yīng)的圓心角為______度；
（3）小明是四名獲等級的學生中的一位，學校將從獲等級的學生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．
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