Question

【題目】為慶祝祖國70周年華誕，陽光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品，該超市若同時購進甲、乙兩種商品各10件共花費400元;若購進甲種商品30件，購進乙種商品15件，將用去750元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價；

（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進價不變，已知甲種商品每件的售價為15元，乙種商品每件的售價40元，要使十一月份購進的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元，那么該超市最多購進甲種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品每件的進價為10元，乙種商品每件的進價為30元；（2）該超市最多購進甲種商品40件

【解析】

（1）設甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為y元，根據“甲、乙兩種商品各10件共花費400元；若購進甲種商品30件，購進乙種商品15件，將用去750元”列二元一次方程組求解可得；
（2）設購進甲種商品m件，則乙種商品購進（80-m）件，根據“80件全部銷售完的總利潤不少于600元”列不等式求解可得．

解：（1）設甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為y元，
根據題意，得：
解得：

答：甲種商品每件的進價為10元，乙種商品每件的進價為30元；

（2）設購進甲種商品m件，則乙種商品購進（80-m）件，
根據題意，得：（15-10）m+（40-30）（80-m）≥600，
解得：m≤40，
答：該超市最多購進甲種商品40件．