Question

【題目】五一節前夕，某商店從廠家購進兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元

（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數量不超過種禮盒數量的倍，共有哪幾種進貨方案？

（3）根據市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）種禮盒單價為元，種禮盒單價為元；（2）方案有種，第一種: 種禮盒29個，種禮盒個；第二種: 種禮盒32個，種禮盒個；（3），1100元

【解析】

（1）設A種禮盒的單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）設A種禮盒購進a個，B種禮盒購進b個，根據題意列出不等式組，求出解集確定出所求即可；

（3）設該商店獲利W元，表示出W與b的一次函數，根據函數性質確定出所求即可．

解:設種禮盒單價為元，種禮盒單價為元，

依題意得:

解得:

經檢驗，符合題意.

則.

答:種禮盒單價為元，種禮盒單價為元

設種禮盒購進個，種禮盒購進個，

則

依題意得:

解得:

禮盒個數為整數，

符合的方案有種，分別是:

第一種: 種禮盒29個，種禮盒個；

第二種: 種禮盒32個，種禮盒個；

設該商店獲利元，

由可知:

則，

若使所有獲利相同相同，則

此時，該商店可獲利元．