Question

【題目】已知．

（1）化簡；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.

【解析】

（1）先把括號(hào)里面的通分，再計(jì)算整式除法即可；
（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡后的A中，求值即可；
（3）利用非負(fù)數(shù)的和為0，確定x、y的關(guān)系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在．

解：（1）

=

=

=；

（2）∵x2+y2=13，xy=-6
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25
∴x-y=±5，

當(dāng)x-y=5時(shí)，A=；
當(dāng)x-y=-5時(shí)，A=．

（3）∵，

∴x-y=0，y+2=0
當(dāng)x-y=0時(shí)，
A的分母為0，分式?jīng)]有意義．

∴當(dāng)時(shí)，A的值不存在.