Question

22、如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BAD、∠BCD的鄰補角，且∠B+∠ADC=140°，則∠1+∠2=（　　）

A、140°

B、40°

C、260°

D、不能確定

Answer 1

分析：由∠DAB+∠B+∠BCD+∠ADC=360°，且∠B+∠ADC=140°可知∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°，則∠1+∠2=360°-220°=140°．

解答：解：∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠ADC=360°，且∠B+∠ADC=140°，
∴∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°，
∴∠1+∠2=360°-220°=140°．
故選A．

點評：本題主要考查三角形的外角性質及三角形的內角和定理．解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．