【題目】如圖，已知點A是反比例函數
的圖象在第一象限上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊
使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若
與
的面積之比為1：2，則點C的坐標為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△DAC、△ECB都是等邊三角形，AE、DC交于點M，DB、EC交于點N，DB、AE交于點P，連接MN，下列說法中正確的個數有（ ）
①MN∥AB；②∠DPM＝60°；③∠DAP＝∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBC＝30°，則∠AEB＝80°
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，A（m，0）、B（0，n），m、n滿足(m-n)2+|m-
|=0．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數；
（2）設AB＝4，當點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
（3）設AB＝4，若∠OPD＝45°，求點D的坐標．
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【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在BE的延長線上，AD⊥BE。
（1）求證：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的長。
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【題目】綜合與實踐
（1）觀察理解：如圖1，
中，
，
，直線
過點
，點
，
在直線同側，
，
，垂足分別為
，
，由此可得：
，所以
，又因為，所以
，所以
，又因為，所以
（ ）；（請填寫全等判定的方法）
（2）理解應用：如圖2，
，且
，
，且
，利用（1）中的結論，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積
______；
（3）類比探究：如圖3，，
，將斜邊
繞點逆時針旋轉
至
，連接
，求
的面積．
（4）拓展提升：如圖4，點，在
的邊
、
上，點，
在內部的射線
上，
、
分別是
、
的外角．已知
，
．求證：
；
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【題目】如圖，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，點E為AD邊上的一點，且AC=AE，連接CE交AB于點G，過點A作AF⊥AD交CE于點F.
(1)求證：△AGE≌△AFC；
(2)若AB=AC，求證：AD=AF+BD.
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【題目】拋物線
過點
和
，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側作
，且
，點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線，設點P橫坐標為t．
求拋物線解析式；
當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；
若以A、B、D為頂點的三角形與
相似，請直接寫出此時t的值．
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