【題目】在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長均為1，已知格點△ABC的頂點A、C的坐標分別是(﹣2，0)，(﹣3，3)．
（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系．
（2）以點(﹣1，2)為位似中心，相似比為2，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，使它與△ABC在位似中心的異側，并寫出B1點坐標為 ．
（3）線段BC與線段B1C1的關系為 ．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類(12≤m≤15)，B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統汁圖，請根據圖中信息解答下列問題：
(l)本次抽取樣本容量為____，扇形統計圖中A類所對的圓心角是____度；
(2)請補全統計圖；
(3)若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
過點
，
，點
為直線
下方拋物線上一動點，
為拋物線頂點，拋物線對稱軸與直線交于點
．
（1）求拋物線的表達式與頂點的坐標；
（2）在直線上是否存在點
，使得，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點坐標；
（3）在
軸上是否存在點
，使
？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣
x+4上，設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）與x軸交于A，B兩點，且OB＝3OA，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E．
（1）求該拋物線的解析式，并直接寫出頂點D的坐標；
（2）如圖2，直線y＝
+n與拋物線交于G，H兩點，直線AH，AG分別交y軸負半軸于M，N兩點，求OM+ON的值；
（3）如圖1，點P在線段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且點Q落在直線CD上，若滿足條件的點Q有且只有一個，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA
C.AC＝DBD.AB＝DC
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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連接EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，
的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出的值．
（3）連接AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
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