【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為
，吊臂底部A距地面
參考數據
，
，
．
當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為______
計算結果精確到
；
如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？
吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計
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【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關聯直線．
（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關聯直線；
（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關聯直線y＝2x+3都經過y軸上同一點，求這條拋物線的表達式；
（3）如圖，頂點在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關聯直線交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C，連結AC、BC．當△ABC為直角三角形時，求a的值．
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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
與一次函數y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）直接寫出這兩個函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A，B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM．
①求二次函數解析式；
②當t﹣2≤x≤t時，二次函數有最大值5，求t值；
③若直線x=4與此拋物線交于點E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】某文具店去年8月底購進了一批文具1160件，預計在9月份進行試銷．購進價格為每件10元．若售價為12元/件，則可全部售出．若每漲價0.1元．銷售量就減少2件．
（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價應不高于多少元？
（2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少
m%．結果10月份利潤達到3388元，求m的值（m＞10）．
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【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，圖象經過B（﹣3，0）、C（0，3）兩點，且與x軸交于點A．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使△ACM周長最短，求出點M的坐標；
（3）若點P為拋物線對稱軸上的一個動點，直接寫出使△BPC為直角三角形時點P的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連接
給出如下結論：
；
；
；
其中正確的結論是______
填寫序號
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，以大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，作射線AP交BC于點D，若AC=4，BC=3，則CD的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】利民商場經營某種品牌的T恤，購進時的單價是300元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是400元時，銷售量是60件，銷售單價每漲10元，銷售量就減少1件．設這種T恤的銷售單價為x元（x＞400）時，銷售量為y件、銷售利潤為W元．
（1）請分別用含x的代數式表示y和W（把結果填入下表）：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） | |
銷售利潤W（元） |
（2）該商場計劃實現銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應當是多少？
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