【題目】已知12+22+32+…+n2＝
n（n+1）（2n+1）（n為正整數(shù)）．
求22+42+62+…+502的值．
【答案】22100.
【解析】
先找出規(guī)律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，進(jìn)而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252）即可得出結(jié)論．
解：∵22＝（2×1）2＝22×12，
42＝（2×2）2＝22×22，
62＝（2×3）2＝22×32，
…，
502＝（2×25）2＝22×252，
∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4×
×25×26×51＝22100．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：
鞋的尺碼 | 20 | 21 | 22 | 23 |
銷售量（雙） | 1 | 2 | 4 | 2 |
（1）計(jì)算這9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
（2）哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最感興趣的指標(biāo)？哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，射線EF與線段AB相交于點(diǎn)G，與射線CA相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△BPE∽△CEQ；
（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當(dāng)BP=a，CQ= 
a，求PQ長（用含a的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)的1號(hào)教學(xué)大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時(shí)，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）該中學(xué)的2號(hào)教學(xué)大樓，有和1號(hào)教學(xué)大樓相同的正門和側(cè)門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學(xué)生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點(diǎn)B作EF的垂線，交EF于點(diǎn)M，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG．
（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點(diǎn)G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面推理過程
如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解： 因?yàn)?/span>EF∥AD，
所以∠2=____ (_________________________________)
又因?yàn)椤?/span>1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________)
所以AB∥_____ (___________________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因?yàn)椤?/span>BAC=70°
所以∠AGD=_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？
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