Question

【題目】某中學的1號教學大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行了測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）該中學的2號教學大樓，有和1號教學大樓相同的正門和側門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學生，安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓學生應在4分鐘內通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側門各有幾道？

Answer 1

【答案】（1）平均每分鐘一道正門可通過120名學生，一道側門可以通過80名學生；（2）該棟大樓正門有2道，側門有3道．

【解析】

（1）設平均每分鐘一道正門可通過x名學生，一道側門可以通過y名學生．然后根據題意列出二元一次方程組并求解即可；

（2）設該棟大樓正門有m道，側門有n道，然后再根據（1）所得數據，列方程組解答即可．

解：（1）設平均每分鐘一道正門可通過x名學生，一道側門可以通過y名學生．

則，

解得，

答：平均每分鐘一道正門可通過120名學生，一道側門可以通過80名學生．

（2）設該棟大樓正門有m道，側門有n道，則

，

解得．

答：故該棟大樓正門有2道，側門有3道．