Question

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為（　　）

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據長方形的面積公式可得S關于m的函數解析式，由樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m求出m的取值范圍，再結合二次函數的性質可得答案．

∵AB=m米，

∴BC=（28-m）米．

則S=ABBC=m（28-m）=-m2+28m．

即S=-m2+28m（0＜m＜28）．

由題意可知，，

解得6≤m≤13．

∵在6≤m≤13內，S隨m的增大而增大，

∴當m=13時，S最大值=195，

即花園面積的最大值為195m2．

故選C．