【題目】如圖,在
中, 
是的軸對稱圖形,點E在AD上,點F在AC的延長線上
若點B恰好在EF的垂直平分線上,并且
,
,則
______．
【答案】4．
【解析】
連接BE，BF，根據軸對稱的性質可得△ABD≌△ACB，進而可得DB=CB，AD=AC，∠D=∠BCA=90°，再利用線段垂直平分線的性質可得BE=BF，然后證明Rt△DBE≌Rt△CBF可得DE=CF，然后可得ED長．
解：連接BE，BF，
∵△ABD是△ABC的軸對稱圖形，
∴△ABD≌△ACB，
∴DB=CB，AD=AC，∠D=∠BCA=90°，
∴∠BCF=90°，
∵點B恰好在EF的垂直平分線上，
∴BE=BF，
在Rt△DBE和Rt△CBF中
，
∴Rt△DBE≌Rt△CBF（HL），
∴DE=CF，
設DE=x，則CF=x，
∵AE=5，AF=13，
∴AC=AD=5+x，
∴AF=5+2x，
∴5+2x=13，
∴x=4，
∴DE=4，
故答案為：4．
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【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．
（觀察猜想）
①AE與BD的數量關系是 ；
②∠APD的度數為 ．
（數學思考）
如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
（拓展應用）
如圖3，點E為四邊形ABCD內一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為 ．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，點D為斜邊AB上動點．
（1）如圖1，當CD⊥AB時，求CD的長度；
（2）如圖2，當AD=AC時，過點D作DE⊥AB交BC于點E，求CE的長度；
（3）如圖3，在點D的運動過程中，連接CD，當△ACD為等腰三角形時，直接寫出AD的長度．
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【題目】從南京站開往上海站的一輛和諧號動車，中途只停靠蘇州站，甲、乙、丙
名互不相識的旅客同時從南京站上車．
求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率；
求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率．
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=7，xy=
，則x﹣y= ；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據圖3，寫出一個因式分解的等式 ．
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【題目】學校為了調查學生對教學的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖甲、乙是工作人員根據問卷調查統計資料繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調查，共調查了多少名學生？
（2）將圖甲中“B”部分的圖形補充完整；
（3）如果該校有學生1000人，請你估計該校學生對教學感到“不滿意”的約有多少人？
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為（ ）
A. 193 B. 194 C. 195 D. 196
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