Question

【題目】“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎！”，古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣，能達到這種境界是非常不容易的。復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練。為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，教務(wù)處對初一（1）班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時間進行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（表）：

初一（1）班女生復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）
0.9	1.3	1.7	1.8	1.9	2.2	2.2	2.2	2.3	2.4
3.2	3.2	3.2	3.3	3.8	3.9	3.9	4.1	4.2	4.3

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表
分組（四舍五入）后）	頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
1小時	2
2小時	a
3小時	4
4小時	b

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為 小時，中位數(shù)為 小時；

（2）統(tǒng)計圖中a = ,c = ,初一（1）班男生人數(shù)為 人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖估算初一（1）班男生的平均復(fù)習(xí)時間為 小時；

（3）為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達到3小時及以上的全年級學(xué)生進行表揚，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學(xué)生，請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本？

Answer 1

【答案】（1）2.2和3.2，2.8；（2）a=8，c=20，30，2.5；（3）440

【解析】

（1）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多找到眾數(shù)，根據(jù)偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)的計算方法計算中位數(shù)即可；

（2）先數(shù)出復(fù)習(xí)兩小時的女生人數(shù)，再計算該班人數(shù)和男生人數(shù)．由復(fù)習(xí)四小時的男女人數(shù)相等，得到d，再計算出c，利用加權(quán)平均數(shù)計算男生一周的平均復(fù)習(xí)時間．

（3）先計算初一（1）班復(fù)習(xí)時間3小時以上人數(shù)占全班的比例，利用該數(shù)據(jù)估計教務(wù)處應(yīng)該買的筆記本數(shù)．

解：（1）2.2與3.2出現(xiàn)的次數(shù)都是3次，都是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)為 =2.8．

故答案為：2.2、3.2，2.8

（2）初一（1）班一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)共8人，即a=8；

因為一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，

所以該班人數(shù)為：8÷16%=50（人）

因為該班有女生20人，所以有男生50-20=30（人）．

一周復(fù)習(xí)4小時的女生有：b=20-2-8-4=6（人）

因為該班一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等．

所以一周復(fù)習(xí)4小時的男生占男生人數(shù)的百分比為：×100%=20%，即d=20，

所以c=100-10-50-20=20．

所以男生一周的平均復(fù)習(xí)時間為：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5（小時）

故答案為：8，20，2.5

（3）初一（1）班復(fù)習(xí)時間在三小時及以上的人數(shù)有：4+6+6+30×20%=22（人）

占該班人數(shù)的=44%，

教務(wù)處該準(zhǔn)備筆記本：1000×44%=440（個）

答：教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約440個筆記本