Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點A(1，2)和B(0，－1)且對稱軸為x2．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）拋物線上點P(2，m)在圖象上，求△PAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）S=1

【解析】

（1）根據待定系數法，即可得到二次函數的解析式；

（2）先求出點P的坐標，再畫出△PAB，進而根據割補法，即可求解．

（1）設（a≠0），

∵二次函數的圖象經過點A(1，2)和B(0，－1)且對稱軸為：直線x2，

∴，解得：，

∴二次函數的解析式為：；

（2）∵點P(2，m)在圖象上，

∴=3，即：P(2，3)，

如圖，過點P作PF⊥y軸于點F，過點A作AG⊥y軸于點G，則PF=2，AG=1，FG=3-2=1，BG=3，BF=4，

∴，，，

∴△PAB的面積=--=4--=1．