【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規定向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：
.問：
（1）蝸牛最后是否回到出發點O？
（2）蝸牛離開出發點O最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ�？
【答案】（1）能回到原點；（2）蝸牛離開出發點O最遠時是12厘米；(3)蝸牛一共得到54粒芝麻.
【解析】
（1）把爬過的路程記錄相加，即可得解；
（2）求出各段距離，然后根據正負數的意義解答；
（3）求出爬行過的各段路程的絕對值的和，然后解答即可
解：（1）5-3+10-8-6+12-10
=27-27，
=0
所以，蝸牛最后能回到出發點；
（2）蝸牛離開出發點O的距離依次為：5，2、12、4、2，10、0，
所以，蝸牛離開出發點O最遠時是12厘米；
（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10
=54厘米
由于每爬1厘米獎勵一粒芝麻，所以蝸牛一共得到54粒芝麻.
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【題目】閱讀材料：據說，我國著名數學家華羅庚在出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數是59319，希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙.
你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？他是按照下面的方法確定的:
由
，
，就能確定
是2位數.由59319的個位上的數是9，就能確定的個位上的數是9，如果劃去59319后面的三位319得到數59，而
，
，由此可確定的十位上的數是3，所以，
.
（1）已知19683，110592都是整數的立方，按照上述方法，請直接寫出它們的立方根；
（2）
是我們沒有學習過的四次方根，且它的結果也是一個整數，請你根據材料的方法求出結果，并說明理由.
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【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數式表示圖1的面積
方法1 ，
方法2 ；
（2）若a+b=7，ab=15，根據（1）的結論求a2+b2的值；
（3）如圖2，將邊長為x和x+2的長方形，分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形，并將這三個圖形拼成圖3，這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構成一個大正方形．
①若一個長方形的面積是216，且長比寬大6，求這個長方形的寬．
②把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）按上述操作，拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長為 ．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t(秒)，下列能反映S與t之間函數關系的圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
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【題目】如圖所示，在直角坐標系中，等腰直角
的頂點
是坐標原點，點
的坐標是
，直角頂點
在第二象限，把
繞點旋轉
到
，點與
對應，點與
對應，那么點的坐標是_________．
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【題目】幾年前我國曾經流行有一種叫“二十四點”的數學趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數，從中任取四個，將這四個數（四個數都只能用一次）進行“+”“-”“×”“÷”運算，可加括號使其結果等于24．
例如：對1，2，3，4可運算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．
現有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃、方塊上的點數記為負數，黑桃、梅花上的點數記為正數．
請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數，并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數分別進行列式計算，使其運算結果均為24．（分別盡可能提供多種算法）
依次記為：______ 、______ 、______ 、______
依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．
（1）幫助鄭同學列式計算：______
（2）幫助付同學列式計算：______ ．
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