Question

【題目】（提出問題）

如圖①，點、、在同一條直線上，，，且，，易證≌．

（類比探究）

（）如圖②，在和中，，若，，．求證：≌．

（知識應用）

（）如圖②，在和中，，若，，，若的度數是的倍，則__________．

（數學思考）

（）如圖②，在和中，，若，，當≌時，__________．（結果用含有的代數式表示）

Answer 1

【答案】 36

【解析】(1)先證，，可得，再根據AAS，證≌；

（2）由（）可得≌，所以，，再證，由得，故,所以，；

（3）結合（1）和（2）思路，由全等三角形性質和三角形內角和性質，可證得.

（）∵，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴≌．

（）由（）可得≌，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴,

∴，

∴，

∴．

（）∵≌，

∴，，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．