Question

【題目】（7分）某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關系”時，組織開展測量物體高度的實踐活動．要測量學校一幢教學樓AB的高度如圖所示，他們先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為36.2°，然后向教學樓前進10米到達點D，又測得點A的仰角為45°．請你根據這些數據，求出這幢教學樓AB的高度．（結果精確到1米）

【參考數據：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

Answer 1

【答案】27．

【解析】試題分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AB及CD=BC﹣BD=10構造方程關系式，進而可解，即可求出答案．

試題解析：設AB=x米，由題意：

在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，則DB=AB=x．

在Rt△ACB中，∠ACB=36.2°，∠ABD=90°，CB=x+10，

∴ tan∠ACB=tan36.2°==0.73，

由=0.73，解得x≈27，

答：教學樓高約為27米．