Question

【題目】（本小題滿分9分）

一個矩形周長為56厘米．

（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？

（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）設矩形的長為x厘米，

則寬為（–x）厘米=（28–x）厘米，

依題意有：x（28–x）=180，（3分）

解得x1=10（舍去），x2=18，

28–x=28–18=10．

答：矩形的長為18厘米，寬為10厘米；（6分）

（2）設矩形的長為x厘米，則寬為（28–x）厘米，

依題意有：x（28–x）=200，（7分）

即x2–28x+200=0，

則Δ=282–4×200=784–800<0，原方程無解，

故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形．（9分）