Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標是____．

Answer 1

【答案】（4036，0）.

【解析】

根據(jù)題意可得，每四次重復一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結果便可得到答案.

令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數(shù)）．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，

∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．

∵2018=4×504+2，

∴P第2018次運動到點（4036，0）．

故答案是（4036，0）.