Question

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

Answer 1

【答案】C

【解析】過P作PQ⊥OB，交OB于點(diǎn)Q，在直角三角形OPQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出OQ與PQ，即可確定出P的坐標(biāo)．

解：過P作PQ⊥OB，交OB于點(diǎn)Q，

在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，

∴sinα=，cosα=，即PQ=sinα，OQ=cosα，

則P的坐標(biāo)為（cosα，sinα），

故選C．

“點(diǎn)睛”此題考查了解直角三角形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．