【題目】如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度數；
（2）OF平分∠AOD嗎？請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師為了從平時在班級里數學比較優秀的甲、乙兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學希望杯競賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了5次測驗，兩位同學測驗成績得分情況如圖所示：
利用表中提供的數據，解答下列問題：
（1）根據右圖分別寫出甲、乙五次的成績：
甲： ；乙： ．
（2）填寫完成下表：
平均成績 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | 無 | 4 | ||
乙 | 13 |
（3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助王老師做出選擇，并簡要說明理由．
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【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．
求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）若 
，求⊙O的半徑。
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【題目】探索發現：如圖是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD．各活動小組探索∠APC 與∠A，∠C之間的數量關系．已知AB∥CD，點P不在直線AB和直線CD上，在圖1中，智慧小組發現：∠APC＝∠A+∠C．
智慧小組是這樣思考的：過點 P 作 PQ∥AB，……
（1）請你按照智慧小組作的輔助線完成證明過程．
（2）①在圖2中，猜測∠APC與∠A，∠C 之間的數量關系，并完成證明．
②如圖3，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的數量關系為 ．（直接填空）
（3）善思小組提出：如圖4，圖5．AB∥CD，AF，CF分別平分∠BAP，∠DCP
①在圖4中，猜測∠AFC與∠APC之間的數量關系，并證明．
②在圖5中，∠AFC與∠APC之間的數量關系為 ．（直接填空）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC、OA，分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處，若OA=8，CF=4，則點E的坐標是 ． 
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【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”，是新舊交替之意，它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食．今年除夕，小僑跟著媽媽一起包餃子準備年夜飯，體驗濃濃的團圓氣氛．已知小僑家共10人，平均每人吃10個餃子，計劃用10分鐘將餃子包完．
（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個，那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子？
（2）小僑以（1）問中的最低速度，和媽媽同時開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問的最低速度基礎上提升了
a%，在包餃子的過程中小僑外出耽誤了
分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時間比原計劃少了
a%，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線 
與x軸交于點A，與直線 y=kx-3交于點C（c,6），直線 
與y軸交于點B，連接AB．
（1）求k的值；
（2）求證：∠CAO=∠BAO；
（3）P為OA上一點，連結PB，M為PB中點，延長MO交直線AC于點N，若OP=x， 
,求y關于x的函數表達式．
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