Question

【題目】已知，如圖所示的雙曲線是函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）m＞3；（2）A (2，3)，y=

【解析】

（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m-3大于0，即可求出m的范圍；

（2）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出n的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式中即可確定出反比例解析式．

解：（1）根據(jù)圖象得m-3＞0，解得m＞3；

（2）∵點(diǎn)A（2，n）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，

∴n=2+1=3，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．

又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）的圖象上，

∴m-3=2×3=6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．