Question

【題目】某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；

方案二：按商鋪標價的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標價的9%

（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；（2）甲投資60萬元，乙投資48萬元．

【解析】試題分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較；

（2）利用（1）的表示，根據二者的差是7.2萬元，即可列方程求解．

試題解析：解：（1）設商鋪標價為x萬元，則：

按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）x+x10%×5=0.7x，投資收益率為×100%=70%，按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣80%）x+x9%×（5﹣3）=0.58x，投資收益率為×100%=72.5%，故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設商鋪標價為y萬元，則甲投資了y萬元，則乙投資了0.8y萬元．

由題意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投資是60×0.8=48萬元

故甲投資了60萬元，乙投資了48萬元．