【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，入射角∠ODE與反射角∠ADC相等，則∠DEB的度數是( )
A. 75°36′ B. 75°12′ C. 74°36′ D. 74°12′
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【題目】某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：按照商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；
方案二：按商鋪標價的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標價的9%
（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？
（注：投資收益率=
×100%）
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？
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【題目】四人做傳數游戲，甲任報一個數給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數平方后傳給丁，丁把所聽到的數減1報出答案．若甲報的數為﹣9，則丁的答案是（ ）
A.63B.52C.30D.﹣17
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【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的
：若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成．
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元，乙隊每天的施工費用為5.4萬元，工程預算的施工費用為1000萬元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？
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【題目】某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母22個或螺栓16個．若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套．則下面所列方程中正確的是（ ）
A.2×16x＝22（27﹣x）B.16x＝22（27﹣x）
C.22x＝16（27﹣x）D.2×22x＝16（27﹣x）
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【題目】一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數和它的邊數．
【答案】38° ； 邊數13
【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內角和是180°的倍數，然后列式求解即可．
試題解析：設多邊形的邊數是n，加的外角為α，則
（n-2）180°+α=2018°，
α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜2378°-180°n＜180°，
解得： 
＜n＜
，
又n為正整數，
可得n=13，
此時α=38°滿足條件，
答：這個外角的度數是38°，它的13邊形．
【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，利用好多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知
, 求 (1) 
； (2) 
.
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【題目】攀枝花芒果由于品質高、口感好而聞名全國，通過優質快捷的網絡銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費450元；后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費275元（每次兩種芒果的售價都不變）．
（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？
（2）現要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數量不少于A品種芒果數量的2倍，但不超過A品種芒果數量的4倍，請你設計購買方案，并寫出所需費用最低的購買方案．
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