Question

【題目】下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①中直線y=x+2與坐標軸的交點為（0，2）、（2，0）．
∴三角形的底邊長和高都為2
則三角形的面積為 ×2×2=2；
②中三角形的底邊長為1，當x=1時，y=3
∴三角形的高為3
則面積為 ×1×3= ；
③中三角形的高為1，底邊長正好為拋物線與x軸兩交點之間的距離
∴底邊長=|x1﹣x2|= =2
則面積為 ×2×1=1；
④設A的坐標是（x，y），
代入解析式得：xy=2，
則面積為 ×2=1
∴陰影部分面積相等的是③④．
故答案為：D．
直線與兩坐標軸圍成的直角三角形面積，需求出與兩坐標軸的交點，三角形的面積為 ×2×2=2；③中三角形的高為1，底邊長正好為拋物線與x軸兩交點之間的距離，代入面積公式可算出；④設A的坐標是（x，y），代入解析式得：xy=2，S陰影=2=1.