【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于點E，設BP=x，BE=y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°
∵PE⊥DP，
∴∠DPC+∠EPB=90°，∠BPE+∠PEB=180°﹣∠B=90°
∴∠DPC=∠BEP，又∠B=∠CBAP=∠QPC
∴△EBP∽△PCD，
∴ 
= 
，又BP=x，PC=BC﹣BP=4﹣x，CD=4，BE=y，
即 
= 
，
∴y=﹣ 
x2+x（0＜x＜4），
故選A．
【考點精析】本題主要考查了函數的圖象和相似三角形的應用的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11分）已知△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF．
（1）如圖1，當△ABC是等邊三角形時，請你寫出滿足圖中條件，四個成立的結論；
（2）如圖2，當△ABC中只有∠ACB＝60°時，請你證明S△ABC與S△ABD的和等于S△BCE與S△ACF的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，這是一種數值轉換機的運算程序．
（1）若第1次輸入的數為2，則第1次輸出的數為1，那么第2次輸出的數為4；若第1次輸入的數為12，則第5次輸出的數為__________．
（2）若輸入的數為5，求第2016次輸出的數是多少．
（3）是否存在輸入的數x，使第3次輸出的數是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用簡便方法計算：
(1)(－3
)＋(＋8
)－(－5
)；
(2)(－
)＋(＋
)＋(＋
)＋(－1
)；
(3)(－3)－(－
)＋(－0.5)＋3
；
(4)(＋3)＋(－2
)－(－5)－(＋
)；
(5)(－0.25)＋(－3)－|-1|－(－3)；
(6)(＋
)＋(＋17)＋(－1)－(＋7)－(－2)＋(－)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為反比例函數y= 
（x＞0）圖象上一點，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下面系列圖形中第一個最小的等腰直角三角形的面積都是 1，后一個等腰直角三 角形的斜邊恰好是前一個等腰直角三角形的直角邊的 2 倍，請計算每個圖形的面積，并填在 相應的空中，
圖形 1 面積＝_____，圖形 2 面積＝_____，圖形 3 的面積＝_____，
…………
圖形 4 的面積＝_____， 圖形 n 的面積＝_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發，在CB間往返運動，二點同時出發，待P點到達D點為止，在這段時間內，線段PQ有（ ）次平行于AB．
A．1 B．2 C．3 D．4
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