【題目】如圖①AD是△ABC的角平分線，則∠________=∠________= 
∠________，
②AE是△ABC的中線，則________=________=________，
③AF是△ABC的高線，則∠________=∠________=90°．
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【題目】如圖1，二次函數y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．
（1）寫出點D的坐標 ．
（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．
①試說明二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；
②點R在二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為 時，二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；
③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數m的值．
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
）
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【題目】如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1（點A的對應點是A1，點B的對應點是B1，點C的對應點是C1）．
（1）畫出平移后的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面積；
（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為6，求點P的坐標．
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【題目】如圖,∠AOB=30,點M、N分別是射線OB、OA上的動點,點P為∠AOB內一點,且OP＝8,則△PMN的周長的最小值＝___________.
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【題目】已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是 ，QE與QF的數量關系式 ；
（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分
交AD于點F，AE
BF于點O，交BC于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，把兩個邊長相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，點E、F分別是射線CB、DC上的動點（E、F與B、C、D不重合），且始終保持BE=CF，連結AE、AF、EF．
（1）求證：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等邊三角形；
（2）①當點E運動到什么位置時，EF⊥DC？
②若AB=4，當∠EAB=15°時，求△CEF的面積．
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？
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