【題目】如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1（點A的對應點是A1，點B的對應點是B1，點C的對應點是C1）．
（1）畫出平移后的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面積；
（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為6，求點P的坐標．
【答案】（1）圖見解析；（2）5；（3）（-1,0）或（5,0）
【解析】
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，即可得到△A1B1C1；
（2）利用正方形將△ABC框住，然后利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可；
（3）由平面直角坐標系可知：OA1=4，點B1的坐標為（2,0），利用三角形的面積公式即可求出B1P，從而求出點P的坐標．
解：（1）將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1，如圖所示：△A1B1C1即為所求；
（2）S△ABC=4×4－
×4×2－×2×1－×4×3=5；
（3）由平面直角坐標系可知：OA1=4，點B1的坐標為（2,0）
∴
=B1P·OA1=6
即B1P×4=6
解得：B1P=3
∴點P的坐標為（-1,0）或（5,0）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）點F是AE延長線上一點，過點F作∠AFD＝27°，交AB的延長線于點D．求證：BE∥DF．
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【題目】（7分）某產品每件的成本10元，試銷階段每件產品的銷售價
（元）與產品的日銷售量
（件）之間的關系如下表：
| 15 | 20 | 30 | … |
| 25 | 20 | 10 | … |
且日銷售量（件）是銷售價
（元）的一次函數.
(1)求出日銷售量（件）與銷售價（元）的函數關系式；
(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時最大銷售利潤是多少？
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【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下面結論中錯誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB為直徑的圓分別交BC，AC于D，E兩點，AD交BE于F點，現給出下列命題：①
DE+BD=AD；②△ABE與△ABD的面積差為
ED2 ， 則（ ）
A.①是假命題，②是真命題 B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題
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【題目】如圖①AD是△ABC的角平分線，則∠________=∠________= 
∠________，
②AE是△ABC的中線，則________=________=________，
③AF是△ABC的高線，則∠________=∠________=90°．
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【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，直線a為對稱軸，點A，點C在直線a上．
（1）作△ABC關于直線a的軸對稱圖形△ADC；
（2）若∠BAC＝35°，則∠BDA＝ ；
（3）△ABD的面積等于 ．
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