【題目】如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.
(1)當a=－1,b=1時，求拋物線n的解析式；
(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；
(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a,b應滿足的關系式.
【答案】(1) 
(2) 平行四邊形，理由見解析 (3) 
【解析】解：（1）當
時，拋物線
的解析式為：
.
令
，得：
. ∴C（0,1）.
令
，得：
. ∴A（-1,0），B（1,0）
∵C與C1關于點B中心對稱，
∴拋物線
的解析式為： ………4分
（2）四邊形AC1A1C是平行四邊形. ………5分
理由：∵C與C1、A與A1都關于點B中心對稱，
∴
,
∴四邊形AC1A1C是平行四邊形. ………8分
（3）令，得：
. ∴C（0,
）.
令，得：
, ∴
,
∴
, ………9分
∴
.
要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足
,
∴
， ∴
，
∴.
∴
應滿足關系式. ………10分
（1）通過a=－1,b=1，求得拋物線的解析式，從而求得A、B、C的坐標，根據(jù)對稱性求得拋物線的解析式
(2) 根據(jù)對稱性求得四邊形AC1A1C是平行四邊形
（3）通過拋物線求得A、B的坐標，求得AB、BC長，要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足，從而求得a,b的關系式
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖
不完整
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，若全校有2050名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生人數(shù)為
A.1330B.1350C.1682D.1850
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是
，
，
.
(1)填空：
______0，
______0：(填“>”，“=”或“<”)
(2)若
且點到點，的距離相等，
①當
時，求的值.
②
是數(shù)軸上，兩點之間的一個動點，設點表示的數(shù)為
，當點在運動過程中，
的值保持不變，則的值為______.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”．
（1）理解：
如圖1，已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”，對角線AC，BD交于點O，AC=8，BD=7，求四邊形ABCD的面積.
（2）探究：
小明對 “垂直四邊形”ABCD（如圖1）進行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和．即
．你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說明理由．
（3）應用：
① 如圖2，在△ABC中， 
，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（
），連結(jié)CP，BQ，PQ．當四邊形BCQP是“垂直四邊形”時，求t的值．
② 如圖3，在△ABC中，
，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG．請直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，垂足為點
，點
在
上，
，垂足為點
，
.
（1）試說明：
（2）
與的位置關系如何？為什么？
（3）若
，求
的度數(shù)（用含
的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，b），且a.b滿足
，
（1）求A點的坐標及線段OA的長度；（2）點P為x軸正半軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求P點的坐標；
（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．
（1）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；
（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像回答以下問題：
（1）請在圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍．
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