Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖像回答以下問題：

（1）請在圖中的（ ）內填上正確的值，并寫出兩車的速度和．

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍．

Answer 1

【答案】（1）900；225km∕h.（2）yBC=225x-900（4≤x≤6）；（3）

【解析】試題分析：（1）設直線的解析式為： 把點代入，求出解析式，當時， 4小時后兩車相遇，即可求出它們的速度和.

（2）由函數圖象的數據，根據速度=路程÷時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度,由快車的速度求出快車走完全程的時間就可以求出點C的橫坐標，由兩車的距離=速度和×時間就可以求出C點的縱坐標，由待定系數法就可以求出結論.

分別讓解析式中的即可求出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍．

試題解析：（1）設直線的解析式為： 把點代入得：

解得：

直線的解析式為：

當時，

圖中括號里應填900，兩車的速度和為：

（2）快車與慢車的速度和為：900÷4=225km/h，

慢車的速度為：900÷12=75km/h，

快車的速度為：22575=150km/h.

由題意得快車走完全程的時間為：900÷150=6h，

6時時兩車之間的距離為：225×(64)=450km.

則C(6,450).

設線段BC的解析式為y=kx+b，由題意，得

解得：

則y=225x900，自變量x的取值范圍是

（3）