Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，標注原點以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′的坐標；

（3）點P是x軸上的動點，在圖中找出使△A′BP周長最小時的點P，直接寫出點P的坐標是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，B′的坐標（2，1）；（3）（﹣1，0）．

【解析】

（1）根據A，C兩點的坐標確定坐標系即可．

（2）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．

（3）作點B關于x軸的對稱點B″，連接A′B″交x軸于p，點P即為所求．

解：（1）平面直角坐標系如圖所示：

（2）如圖△A′B′C′即為所求，由圖可知，B′（2，1）．

（3）如圖所示，點P（﹣1，0）即為所求點．

故答案為：（﹣1，0）．