【題目】我省某工廠為全運會設計了一款成本每件20元的工藝品，投放市場試銷后發現銷售量y（件）是售價x(元/件)的一次函數，當售價為23元/件時，每天銷售量為790件；當售價為25元/件，每天銷售量為750件.
（1）求y與x的函數關系；
（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）函數的關系式為y=-20x+1250；
（2）當售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為6500元．
【解析】
（1）將x=23，y=790，x=25，y=750代入y=kx+b即可求得y與x的函數關系式；（2）先求得每天獲得的利潤w關于x的函數關系式，再求出當x=30時獲得的利潤最大．
解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
把x=23，y=790，x=25，y=750代入y=kx+b得
，
解得
，
∴函數的關系式為y=-20x+1250；
（2）設該工藝品每天獲得的利潤為W元，
則W=y（x-20）=（-20x+1250）（x-20）=-10（x-41.25） 2 +9031.25，（20≤x≤30）；
∵-20＜0，
∴當20＜x≤30時，w隨x的增大而增大．
所以當售價定為30元/件時，該工藝品每天獲得的利潤最大．
W 最大 =-20（30-41.25） 2 +9031.25=6500元．
答：當售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為6500元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
經過點
，
、
，
，其中
、
是方程
的兩根，且
，過點
的直線
與拋物線只有一個公共點
（1）求、
兩點的坐標；
（2）求直線的解析式；
（3）如圖2，點
是線段
上的動點，若過點作
軸的平行線
與直線相交于點
，與拋物線相交于點
，過點作
的平行線
與直線相交于點
，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．
（1）求證：EO＝DC；
（2）若菱形ABCD的邊長為10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠POQ＝60°，點A、B分別在射線OQ、OP上，且OA＝2，OB＝4，∠POQ的平分線交AB于C，一動點N從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線OP向點B作勻速運動，MN⊥OB交射線OQ于點M．設點N運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求證：△ONM∽△OAB；
（2）當MN＝CM時，求t的值；
（3）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．請求出S關于t的函數表達式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動點，P是線段BD上的一個動點，則PM＋PN的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比.要求：
①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規作出一組對應角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；
②在完成作圖的基礎上，寫出已知、求證，并加以證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
