Question

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．

（1）填空：a=______，b=______，c=______．

（2）先化簡，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc

Answer 1

【答案】(1)1 ， -2， -3；（2）abc，6.

【解析】

（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值

解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故答案為：1，-2，-3．

（2）原式=-a2b+6ab2-2a2b-6ab2+3a2b+abc，

=abc，

當a=1，b=-2，c=-3；

原式=1×（-2）×（-3）=6．