【題目】如圖，在
中，
，
，
的平分線與
的垂直平分線交于點
，點
沿
折疊后與點重合，則
的度數是__________度．
【答案】
【解析】
連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進而求出∠BOD=65°，∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，由三角形外角的性質求出∠BOE=60°,問題即可解決.
解：如圖，連接OB，
∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，
∴∠BAO=
∠BAC=×50°=25°．
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°．
∵DO是AB的垂直平分線，
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=25°，
∴∠BOD=90°-25°=65°.
∵∠ABC=65°, ∠ABO =25°，
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．
∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，
∴直線AO垂直平分BC，
∴OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=40°，
∵將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，
∴OE=CE．
∴∠COE=∠OCB=40°；
在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，
∴∠BOE=∠OEC-∠OBC=100°-40°=60°,
∴∠DOE=60°+65°=125°
故答案為：125.
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【題目】如圖，已知點
，且
，
滿足
.過點
分別作
軸、
軸，垂足分別是點
、
.
（1）求出點的坐標；
（2）點
是邊
上的一個動點（不與點重合），
的角平分線交射線
于點
，在點運動過程中，
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由.
（3）在四邊形
的邊上是否存在點
，使得
將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數出的50個球中有49個紅球，以后每數出8個球中都有7個紅球，一直數到最后8個球，正好數完，在已經數出的球中紅球的數目不少于90％．
（1）這堆球的數目最多有多少個？
（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，點C 是⊙O 上一點，AD 與過點C的切線垂直,垂足為 D，直線 DC 與AB 的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB 于點F，連接BE．
求證：(1)AC 平分∠DAB；
(2)△PCF 是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的的直徑，BC
AB于點B，連接OC交
于點E，弦AD//OC,弦DF
AB于點G.
（1）求證：點E是
的中點；
（2）求證：CD是
的切線；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，點P由點C出發以每秒2cm的速度沿CA向點A運動（不運動至A點），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，求⊙O的半徑.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，具有過原點，且當x>0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有（）
①y=－ax2(a>0) ②y=(a－1)x2(a<1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=
x－a
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝ ，
（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝ ．
（2）上面的整式乘法計算結果很簡單，由此又發現一個新的乘法公式： _________________________（請用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你發現的乘法公式計算的是（ ）
A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）
C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）
（4）直接用公式計算： 
=
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