【題目】近幾年，國內快遞業務快速發展，由于其便捷、高效，人們越來越多地通過快遞公司代辦點來代寄包裹．某快遞公司某地區一代辦點對60天中每天代寄的包裹數與天數的數據（每天代寄包裹數、天數均為整數）統計如下：
（1）求該數據中每天代寄包裹數在
范圍內的天數；
（2）若該代辦點對顧客代寄包裹的收費標準為：重量小于或等于1千克的包裹收費8元；重量超1千克的包裹，在收費8元的基礎上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計算）需再收取2元．
①某顧客到該代辦點寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應付多少元費用？
②這60天中，該代辦點為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千克．現從中隨機抽取40件包裹的重量數據作為樣本，統計如下：
重量G（單位：千克） |
|
|
|
件數（單位：件） | 15 | 10 | 15 |
求這40件包裹收取費用的平均數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（教材呈現）
下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容．
如圖，矩形
的對角線
、
相交于點
，
、
、
、
分別為
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形．
請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．
（結論應用）
（1）在圖①中，若
，
，則四邊形的面積為__________；
（2）如圖②，在菱形中，
，是其內任意一點，連接與菱形各頂點，四邊形的頂點、、、分別在、、、上，
，
，且
，若
與
的面積和為
，則菱形的周長為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區居民掌握民法知識的情況，對社區內的甲、乙兩個小區各500名居民進行了測試，從中各隨機抽取50名居民的成績（百分制）進行整理、描述、分析，得到部分信息：
a．甲小區50名居民成績的頻數直方圖如下（數據分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．圖中，70≤x＜80組的前5名的成績是：79 79 79 78 77
c．圖中，80≤x＜90組的成績如下：
82 | 83 | 84 | 85 | 85 | 86 | 86 | 86 | 86 | 86 |
86 | 86 | 86 | 87 | 87 | 87 | 88 | 88 | 89 | 89 |
d．兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上）、滿分人數如下表所示：
小區 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 | 滿分人數 |
甲 | 78.58 | 84.5 | a | b | 1 |
乙 | 76.92 | 79.5 | 90 | 40% | 4 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）求表中a，b的值；
（2）請估計甲小區500名居民成績能超過平均數的人數；
（3）請盡量從多個角度，分析甲、乙兩個小區參加測試的居民掌握民法知識的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于A，與y軸交于B，拋物線
經過點A，且與y軸交于點C（0，4），P為x軸上一動點，按逆時針方向作CPE，使CPE∽AOB．
（1）求拋物線解析式．
（2）若點E落在拋物線上，求出點P的坐標．
（3）若ABE是直角三角形，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點A在y軸上，點B橫坐標為2，曲線BC是雙曲線
（
）的一部分，由點C開始不斷重復“ABC”的過程，形成一組波浪線，點P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動點，則△PQG周長的最小值為（ ）
A.16B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖直角坐標系中，以M（3，0）為圓心的⊙M交x軸負半軸于A，交x軸正半軸于B，交y軸于C、D．
（1）若C點坐標為（0，4），求點A坐標．
（2）在（1）的條件下，在⊙M上，是否存在點P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿足條件的點P．
（3）過C作⊙M的切線CE，過A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，當⊙M的半徑大小發生變化時．AN的長度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店正在熱銷一款電子產品，其成本為10元/件，銷售中發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在如圖所示的關系：
（1）請求出y與x之間的函數關系式；
（2）該款電子產品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；
（3）由于武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元，如何確定該款電子產品的銷售單價？
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