【題目】在直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，按如圖方式作正方形
、
、
，點
、
、
在直線上，點
、
、
在
軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為
、
、
、
，則
的值為__________．
【答案】
【解析】
結合正方形的性質結合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，結合三角形的面積公式即可得出：S1=
OC12=，S2=C1C22=2，S3=
C2C32=8，…，根據面積的變化可找出變化規律“Sn=22n-3（n為正整數）”，依此規律即可得出結論．
解：令一次函數y=x+1中x=0，則y=1，
∴點A1的坐標為（0，1），OA1=1．
∵四邊形AnBnCnCn-1（n為正整數）均為正方形，
∴A1B1=OC1=1，A2B2=C1C2=2，A3B3=C2C3=4，…．
令一次函數y=x+1中x=1，則y=2，
即A2C1=2，
∴A2B1=A2C1-A1B1=1=A1B1，
∴tan∠A2A1B1=1．
∵AnCn-1⊥x軸，
∴tan∠An+1AnBn=1．
∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．
∴S1=OC12=，S2=C1C22=2，S3=C2C32=8，…，
∴Sn=22n-3（n為正整數），∴
=
=.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c（b，c是常數）的圖象經過點（1，﹣1）．
（1）用含b的代數式表示c．
（2）求二次函數圖象的頂點縱坐標的最大值，并寫出此時二次函數的表達式．
（3）垂直于y軸的直線與（2）中所得的二次函數圖象交于（x1，y1）和（x2，y2），與一次函數y=﹣x+2的圖象交于（x3，y3），若x1<x2<x3，求x1+x2+x3的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；④3a+c＞0；⑤當y≥0時，x的取值范圍是﹣1≤x≤3．其中結論正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3D. 4個
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）
A.2
B.8
C.8
D.12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表中給出
，
，
三種手機通話的收費方式．
收費方式 | 月通話費/元 | 包時通話時間/ | 超時費/（元/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 不限時 |
（1）設月通話時間為
小時，則方案，，的收費金額
，
，
都是的函數，請分別求出這三個函數解析式．
（2）填空：
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
（3）小王、小張今年
月份通話費均為
元，但小王比小張通話時間長，求小王該月的通話時間．
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【題目】（2010河南23題）在平面直角坐標系中，已知拋物線經過
，
，
三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，
的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線
上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要修建一個地下停車場，停車場的入口設計示意圖如圖所示，其中斜坡的傾斜角為18°，一樓到地下停車場地面的距離CD＝2.8米，一樓到地平線的距離BC＝1米．
(1)為保證斜坡的傾斜角為18°，應在地面上距點B多遠的A處開始斜坡的施工？(結果精確到0.1米)
(2)如果給該商場送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設計能否保證貨車順利進入地下停車場？請說明理由．(參考數據：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)
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【題目】（12分）已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當DE＝DF時，求EF的長．
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