Question

【題目】春季正是新鮮草莓上市的季節，甲、乙兩家水果店，平時以同樣的價格出售品質相同的草莓，“草莓節”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，顧客的折后付款金額、（單位：元）與標價應付款金額x（單位：元）之間的函數關系如圖所示．

（1）求、關于x的函數關系式；

（2）“草莓節”期間，如何選擇甲、乙兩家水果店購買草莓更省錢？

Answer 1

【答案】（1）＝0.8x；＝；（2）當購買金額按原價小于60元時，到甲商店購買更省錢；當購買金額按原價大于60元時，到乙商店購買更省錢；當購買金額按原價等于60元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．

【解析】

（1）利用待定系數法即可求出y甲，y乙關于x的函數關系式；

（2）當0＜x＜20時，顯然到甲商店購買更省錢；當x≥20時，分三種情況進行討論即可．

（1）設y甲＝kx，把（20，16）代入，

得20k＝16，解得k＝0.8，

所以y甲＝0.8x；

當0＜x＜20時，設y乙＝ax，

把（20，20）代入，得20a＝20，解得a＝1，

所以y乙＝x；

當x≥20時，設y乙＝mx+n，

把（20，20），（40，34）代入，得

，

解得，

所以y乙＝；

（2）當0＜x＜20時，0．8x＜x，到甲商店購買更省錢；

當x≥20時，若到甲商店購買更省錢，則0.8x＜0．7x+6，解得x＜60；

若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+6，解得x＞60；

若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0．8x＝0.7x+6，解得x＝60；

故當購買金額按原價小于60元時，到甲商店購買更省錢；

當購買金額按原價大于60元時，到乙商店購買更省錢；

當購買金額按原價等于60元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．