Question

【題目】如圖，將△ABC的各邊都延長(zhǎng)一倍至A′、B′、C′，連接這些點(diǎn)，得到一個(gè)新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為1，則△A′B′C′的面積是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：連接C′B，根據(jù)三角形的中線平分線三角形的面積可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=1進(jìn)而得到S△A′BC=S△CC′B′=2，從而得到答案．

詳解：連接C′B，

∵AA′=2AB，

∴S△A′C′A=2S△BAC′，

∵CC′=2AC，

∴S△ABC′=S△ABC=1，

∴S△A′C′A=2，

同理：S△A′BC=S△CC′B′=2，

∴△A′B′C′的面積是2+2+2+1=7，

故選D．