Question

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用，，，…表示，則頂點的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（-505，505）

【解析】分析：從第1個點開始，每4個點為一個循環(huán)，由此即可確定根據(jù)下標被4除的余數(shù)得到點所在的象限，根據(jù)正方形的邊長與正方形的序號之間的關(guān)系確定正方形的邊長，結(jié)合點所在的象限和所在的正方形的序號確定點的坐標.

詳解：由圖形可知，每四個所在的象限為一個循環(huán)，下標能被4整除的點在第四象限，下標被4除余1的點在第三象限，下標被4除余2的點在第二象限，下標被4除余3的點在第一象限；第一個正方形的邊長為×＝2；第二個正方形的邊長為×＝4；第三個正方形的邊長為×＝6；第四個正方形的邊長為×＝8；…，依此類推，第n個正方形的邊長為×＝2n.

2018＝4×504＋2，則點在第二象限，所在正方形的邊長為2×504，所以點的坐標為(－505，505).

故答案為(－505，505).