【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
過點
，直線
：
與直線交于點B，與x軸交于點C．
（1）求k的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
① 當b=4時，直接寫出△OBC內的整點個數；
②若△OBC內的整點個數恰有4個，結合圖象，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.5m.
（1）按圖示規律，第一圖案的長度L1= m；第二個圖案的長度L2= m.
（2）請用代數式表示帶有花紋的地面磚塊數n與走廊的長度Ln（m）之間的關系；
（3）當走廊的長度L為20.5m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數，
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【題目】某商場計劃經銷A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．
A型 | B型 | |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
售價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
（3）若該商場預計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進這批臺燈，為了打開B種臺燈的銷路，商場決定每售出一盞B種臺燈，返還顧客現金a元（10＜a＜20），問該商場該如何進貨，才能獲得最大的利潤？
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【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為—1，3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x。
⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；
⑵數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？
⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發，幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等？
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=
AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
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【題目】已知在紙面上有一數軸如圖，根據給出的數軸，解答下面的問題：
（1）A表示數 ，B表示數 ，A，B兩點之間的距離是 。
（2）折疊紙面．若在數軸上﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①9表示的點與數 表示的點重合；
②若數軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的右側），且M、N兩點經折疊后重合，求M、N兩點表示的數分別是多少？
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，每套西裝的定價為300元，每條領帶的定價為50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套西裝送一條領帶；
②西裝和領帶都按定價的
付款.
現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶
條（
）
（1）若該客戶按方案①購買，則需付款____________元（用含的代數式表示）；
若該客戶按方案②購買，則需付款____________元（用含的代數式表示）；
（2）若
，則通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算.
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【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．樂樂用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）增長或縮短．經測量，得到如下數據：
單層部分的長度（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度（cm） | … | 73 | 72 | 71 |
| … | 0 |
（1）根據上表中數據的規律，填寫表格中空白處的數據；
（2）設單層部分的長度為xcm，請用含x的代數式表示出雙層部分的長度 cm；
（3）根據樂樂的身高和習慣，挎帶的長度為110cm時，背起來最舒適，請求出此時單層部分的長度．
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