【題目】(1)在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ② ③ ④
(2)通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表達：．
(3)利用(2)的結論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(寫出計算過程)
(4)已知M=-2x2-3x-6， N=-3x2-5x-7，利用(2)的結論，求M與N的大小關系為( )
A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能確定
【答案】(1)①a2； ②2ab；③b2；④(a+b)2；(2) a2+2ab+b2=(a+b)2；(3) 400；(4)C
【解析】
（1）根據正方形、長方形面積公式即可解答；（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；（3）借助于完全平方公式解答即可；（4）用作差法比較大小.
解：（1）①邊長為a的正方形面積為a2；
②兩個長和寬分別為a和b的長方形面積為2ab；
③邊長為b的正方形面積為b2;
④邊長為a+b的正方形面積為（a+b）2；
（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積
∴a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）10.232+20.46×9.7+9.72=
（4）M- N =-2x2-3x-6-（-3x2-5x-7）=-2x2-3x-6+3x2+5x+7=
，
∴M≥N
故選：C.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A．
（1）求直線BC及該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題．
組別 | 成績x/分 | 頻數 |
A組 |
| a |
B組 |
| 8 |
C組 |
| 12 |
D組 |
| 14 |
(1)一共抽取了_____個參賽學生的成績；表中
____;
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)計算扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數；
(4)某校共有2000人，安全意識不強的學生(指成績在70分以下)估計有多少人？
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【題目】如圖O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E
(1)直接寫出B、C點的坐標；
(2)動點P從C點出發以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動，設運動時間為t秒，請用含t的代數式表示△EDP的面積；
(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P；若不存在，請說明理由．
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【題目】（12分）探索規律觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題
（1）請計算1+3+5+7+9+11=__________；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；
（3）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；
（4）請用上述規律計算：21+23+25+…+99．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．
（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大��；（用含α的代數式表示）
（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；
（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點B，點C是⊙O上一點，連接CB并延長交直線l于點D，使AC=AD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BD=2
，OA=4，求線段BC的長．
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【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.
個B.
個C.
個D.
個
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