【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度
的山坡
，點
與點
在同一水平面上，與
在同一平面內.某數學興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂
的仰角為
，然后沿坡面上行了
米到達點
處，此時在處測得樓頂的仰角為
，求樓的高度.（結果保留整數）（參考數
）
【答案】24米
【解析】
由i=
=
，DE2+EC2=CD2，解得DE=5m，EC=
m，過點D作DG⊥AB于G，過點C作CH⊥DG于H，則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，證得AB=BC，設AB=BC=xm，則AG=（x-5）m，DG=（x+）m，在Rt△ADG中，
=tan∠ADG，代入即可得出結果．
解：在Rt△DEC中，∵i==，，DE2+EC2=CD2，CD=10，
∴DE2+（
DE）2=102，
解得：DE=5（m），
∴EC=m，
過點D作DG⊥AB于G，過點C作CH⊥DG于H，如圖所示：
則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，
∵∠ACB=45°，AB⊥BC，
∴AB=BC，
設AB=BC=xm，則AG=（x-5）m，DG=（x+）m，
在Rt△ADG中，∵=tan∠ADG，
，
解得：x=15+5≈24，
答：樓AB的高度為24米．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為5，點D，P，L分別在邊AB，BC，CA上，AD＝BP＝CL＝x（x＞0）．按如圖方式作邊長均為3的等邊△DEF，△PQR，△LMN，點F，R，N分別在射線DA，PB，LC上．
①當邊DE，PQ，LM與△ABC的三邊圍成的圖形是正六邊形時，x＝_____；
②當點D與點B重合時，EF，QR，MN所圍成的三角形的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數據：sin27°≈
，cos27°≈
，tan27°≈
，sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點P是⊙O外的一點，PO=10，點A是⊙O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當直線l與⊙O相切時，PA的長度為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點B出發沿線段BC、CD以2cm/s的速度向終點D運動；同時，點Q從點C出發沿線段CD、DA以1cm/s的速度向終點A運動(P、Q兩點中，只要有一點到達終點，則另一點運動立即停止)．
（1）運動停止后，哪一點先到終點？另一點離終點還有多遠？
（2）在運動過程中，△APQ的面積能否等于22cm2？若能，需運動多長時間？若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽． 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
分數段（分數為x分） | 頻數 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的a＝ ，b＝ ；請補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是 ；
（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學． 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．
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