Question

【題目】如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數據：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

Answer 1

【答案】小島B和小島C之間的距離55海里.

【解析】

先過點C作CD⊥AB，垂足為點D，設BD=x海里，得出AD=（121-x）海里，在Rt△BCD中，根據，求出CD，再根據，求出BD，在Rt△BCD中，根據，求出BC，從而得出答案．

解：根據題意可得，在△ABC中，AB=121海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，
過點C作CD⊥AB，垂足為點D．

設BD=x海里，則AD=（121-x）海里，
在Rt△BCD中，

則

CD=xtan53°≈

在Rt△ACD中，則CD=ADtan27°≈

則

解得，x=33，
即BD=33．

在Rt△BCD中，

則

答：小島B和小島C之間的距離約為55海里.