Question

【題目】如圖，一艘漁船以60海里每小時的速度向正東方向航行．在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上；繼續航行1小時到達B處，此時測得燈塔C在北偏東30°方向上．已知在燈塔C周圍50海里范圍內有暗礁，問這艘漁船繼續向東航行有無觸礁的危險？

Answer 1

【答案】漁船繼續向正東方向航行是安全的，理由詳見解析．

【解析】

作CH⊥AB于H．利用解直角三角形，求出PH的值即可判定；

解：作CH⊥AB于H．

∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，

∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，

∵∠BAC＝∠BCA＝30°，

∴BA＝BC＝60海里，

在Rt△CBH中，CH＝CBsin60°＝60×＝30（海里），

∵30＞50，

∴漁船繼續向正東方向航行是安全的．