Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為 cm.

Answer 1

【答案】6
【解析】解：過O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G為CD的中點，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，
根據勾股定理得：

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點，
∴G為EF的中點，即OG為梯形AEFB的中位線，
∴OG=（AE+BF），
則AE+BF=2OG=6cm．
所以答案是：6cm．

【考點精析】通過靈活運用垂徑定理，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．