Question

【題目】初2019級即將迎來中考，很多家長都在為孩子準備營養午餐．一家快餐店看準了商機，在5月5號推出了A，B，C三種營養套餐．套餐C單價比套餐A貴5元，三種套餐的單價均為整數，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當天賣出的數量大于26且不超過32，當天總銷售量為偶數且當天銷售額達到了1830元，商家發現C套餐很受歡迎，因此在6號加推出了C套餐升級版D套餐，四種套餐同時售賣，A套餐比5號銷售量減少，C套餐比5號銷售量增加，且A減少的份數比C套餐增加的份數多5份，B套餐銷售量不變，由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價不變的情況下，D套餐至少比C套餐費貴______時，才能使6號銷售額達到1950元．

Answer 1

【答案】9元

【解析】

設5號時，A套餐單價為x元，銷售量為y份，B套餐單價為z元，6號時，D套餐比C套餐貴a元時，才能使6號銷售額達到1950元．則5號時，C套餐單價為（x+5）元，B套餐銷量為（y+6）份，C套餐銷售（y+12）份；先根據兩天的總銷售量相同，可得D套餐6號的銷量為5份，根據C套餐當天賣出的數量大于26且不超過32，列式26＜y≤32，根據當天總銷售量為偶數且當天銷售額達到了1830元，列兩式：y+y+6+y+12=3y+18，是偶數，再根據銷售額達到了1830元，再列一等式，最后再根據6號銷售額達到1950元．列等式，綜合解出即可．

解：設5號時，A套餐單價為x元，銷售量為y份，B套餐單價為z元，6號時，D套餐比C套餐貴a元時，才能使6號銷售額達到1950元．則5號時，C套餐單價為（x+5）元，B套餐銷量為（y+6）份，C套餐銷售（y+12）份；

∵兩天的總銷售量相同，

∴D套餐6號的銷量為5份，

由題意得：，

由①得：14＜y≤20，

∵y是整數，

∴y=15，16，17，18，19，20，

5號時銷量為偶數，即y+y+6+y+12=3x+18，

∴符合條件的y值為16，18，20，

由②得：把y=16代入，16x+22z+28（x+5）=1830，

44x+22z=1690，

2x+z=，方程無整數解，不符合題意，

把y=18代入，18x+24z+30（x+5）=1830，

48x+24z=1680④，

把x=20代入，20x+26z+32（x+5）=1830，

52x+26z=1670，

方程無整數解，不符合題意，

∴y=18，

把y=18代入③中得：x（18-10-5）+24z++5（a+x+5）=1950，

5a+48x+24z=1725，

5a=1725-1680=45，

a=9，

故答案為：9元．