Question

【題目】已知拋物線的頂點為（1，﹣4），且過點（﹣2，5）．

（1）求拋物線解析式；

（2）直接寫出當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4；（2）x＜﹣1或x＞3．

【解析】試題分析：

（1）由已知可設拋物線解析式為： ，代入點（-2，5）即可解得的值，從而可求得拋物線的解析式；

（2）在（1）中所得拋物線的解析式中，由可得一元二次方程，解方程即可求得對應的的值，結合拋物線的開口方向，即可求得時，自變量的取值范圍.

試題解析：

（1）由已知可設拋物線解析式為： ，

把點（﹣2，5）代入得：

解得： ，

故拋物線解析式為： ；

（2）在中，由可得， ，

解得： ，

故拋物線與軸的交點為：（﹣1，0），（3，0），

∵，

∴拋物線的開口向上，

∴當函數值時，自變量的取值范圍為： 或．