Question

【題目】某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）

（參考數據：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

Answer 1

【答案】14.7米.

【解析】

試題分析：Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據CD=BC﹣BD可得關于AB 的方程，解方程可得．

試題解析：根據題意，得∠ADB=64°，∠ACB=48° 在Rt△ADB中，tan64°=，

則BD=≈AB， 在Rt△ACB中，tan48°=， 則CB=≈AB，

∴CD=BC﹣BD 即6=AB﹣AB 解得：AB=≈14.7（米），

∴建筑物的高度約為14.7米．