【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周牌算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻.
（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術》的概率；
（2）小聰擬從這4部數學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術》和《周牌算經》的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據小聰選擇的數學名著有四種可能，而他選中《九章算術》只有一種情況，再根據概率公式解答即可；
（2）擬使用列表法求解，見解析．
解：（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，他選中《九章算術》的概率為；
（2）將四部名著《周牌算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術》和《周牌算經》為事件M，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產生的全部結果：
第1部 第2部 | A | B | C | D |
A | BA | CA | DA | |
B | AB | CB | DB | |
C | AC | BC | DC | |
D | AD | BD | CD |
由表中可以看出，所有可能的結果有12種，并且這12種結果出現的可能性相等，所有可能的結果中，滿足事件M的結果有2種，即AB，BA，
∴P（M）=
.
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【題目】在直角坐標平面內，
為原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，直線
軸. 點
與點關于原點對稱，直線
（
為常數）經過點，且與直線
相交于點
．
（1）求的值和點的坐標；
（2）在
軸上有一點
，使
的面積為
,求點的坐標；
（3）在軸的正半軸上是否存在一點
，使得
為等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】“十一”黃金周期間，某風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）（單位：萬人）,其中9月30日的游客人數為2萬：
（1）請問10月2日的游客人數為多少？
（2）請判斷7天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
（3）求這一次黃金周期間該風景區游客總人數.（假設每天游客都不重復）
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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數
（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（ ）
A. 6 B. 9 C. 
D. 
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【題目】（5分）某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：
⑴根據記錄可知前三天共生產________輛；
⑵產量最多的一天比產量最少的一天多生產________輛；
⑶該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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【題目】如圖，在數軸上有 A 、B 、C 、D 四個點，分別對應的數為 a ，b ， c ， d ，且滿足 a ，b 是方程| x7|1的兩個解(a b)，且(c 12)2 與| d 16 |互為相反數．
（1）填空： a 、b 、 c 、 d ；
（2）若線段 AB 以 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動，同時線段CD 以 1 單位長度/ 秒向左勻速運動，并設運動時間為t 秒，A 、B 兩點都運動在線段CD 上（不與C ， D 兩個端點重合），若BD2AC ，求t 的值；
（3）在（2）的條件下，線段 AB ，線段CD 繼續運動，當點 B 運動到點 D 的右側時，問是否存在時間t ，使 BC3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，已知拋物線
的頂點坐標為Q（2，-1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．
【1】求該拋物線的函數關系式；
【1】求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；
【1】當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
【1】在題（3）的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】對數軸上的點
進行如下操作：先把點表示的數乘以3，再把所得數對應的點向左平移1個單位，得到點的對應點
.比如，點表示3，3乘以3得9，表示9的點向左平移1個單位為8，因此點的對應點表示的數為8.
⑴點
，
在數軸上，對線段
上的每個點進行上述操作后得到線段
，其中點，的對應點分別為
，
.如圖，若點表示的數是1，則點表示的數是__________；若點表示的數是
，則點表示的數是__________.
⑵若數軸上的點
經過上述操作后，位置不變，則點表示的數是__________.
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【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中設計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為
米，廣場長為
米，寬為
米.
(1)請列式表示廣場空地的面積；
(2)若休閑廣場的長為400米，寬為300米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積(計算結果保留π).
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